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已知函数f（x）满足2f（x）-f（1x）=3x2，则f（x）的最小值是（　　） A.2 B.22 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:05:17
问题描述：

已知函数f（x）满足2f（x）-f（

1
x
）=
3
x2
，则f（x）的最小值是（　　）
A. 2
B. 2
2

C. 3
D. 4

答

由2f（x）-f（

1
x
）=
3
x2
①，得2f（
1
x
）-f（x）=3x2②，
联立①②解得f（x）=x2+
2
x2
，
f（x）=x2+
2
x2
≥2
x2•
2
x2
=2
2
，当且仅当x2＝
2
x2
，即x=±
4 2
时取等号，
故f（x）的最小值为2
2
．

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