辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:00:16

问题描述：

辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v₁=40m/s，然后再减速到v₂=20m/s，
t₁=

=…； t₂=

v1−v2

=…； t=t₁+t₂
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

答

不合理．因为按这位同学的解法可得 t1=v1a1=10s，t2=v1−v2a2=2.5s，所以加速距离s1=v12t1=200m，s2=v1+v22t2=75m，总位移s1+s2=275m＞s．故不合理．由上可知摩托车不能达到最大速度v1，设满足条件的最大速度为...