矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是BC的中点,连接AM,作DP垂直与AM交AM于点P.求D点到AM的距离
问题描述：
矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是BC的中点,连接AM,作DP垂直与AM交AM于点P.求D点到AM的距离
答
给你一个思路吧
建立坐标系 B为(0,0)A(0,2)C(3,0)D(3,2)
相当时求 点D到直线AM的距离
AM: y=4/3*x+2
4x-3y+6=0
距离为:4*3-3*2+6/5=12/5
点到直线的距离公式:点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离：
|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)
思路2:
面积法 三角形ADM面积=AD*BC/2=AM*AP/2
AM=2.5(怎么来的不用说了吧) 从而求得AP=12/5
答
矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是BC的中点
∴BM=BC/2=3/2=1.5,在Rt△ABM中,AM=√(AB^2+BM^2)=√(2^2+1.5^2)=2.5
∵∠BAM=90°-∠DAM=∠ADP ∠B=∠AMP=90°
∴△ABM∽△DPA
∴AB/PD=AM/AD
∴PD=AB*AD/AM=2*3/2.5=1.2
即D点到AM的距离就是1.2