直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,那么△BCE的周长为_.
问题描述:
直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,那么△BCE的周长为______.
答
设AD=x,则DE=8-x,在Rt△ADE中,AE=DE2−AD2=64−16x,∵AB=8,∴BE=AB-AE=8-64−16x∵∠A=∠B=90°,DE⊥EC,∴∠AED+∠ADE=90°,∠AED+∠BEC=90°,∴∠ADE=∠BEC,∴ADBE=C△ADEC△CBE,∴x8−64−16x=8+64−...