已知（X方+y方+1）（x方+y方+3）=8,则x方+y方的值是多少?
问题描述：
已知（X方+y方+1）（x方+y方+3）=8,则x方+y方的值是多少?
答
设X方+y方+1为a，则变成a（a+2）=8
a方+2a-8=0，推出（a+4）（a-2）=0，推出a=-4或a=2
即X方+y方+1=-4或X方+y方+1=2.因为X方+y方+1>1，所以X方+y方+1=2，推出X方+y方=1
答
令a=x²+y²
(a+1)(a+3)=8
a²+4a-5=0
(a+5)(a-1)=0
a=x²+y²≥0
所以a=1
即x²+y²=1