求sin x/2 乘以 cos x/2 的导数,我是这样解的：
问题描述：
求sin x/2 乘以 cos x/2 的导数,我是这样解的：
sin x/2 乘以 sin x/2 减去 （cos x/2 乘以 cos x/2)= -cos x,即利用导数的乘法原理.
可是正确答案是把原式化成了1/2 sin x,然后求它的导数,请问我的解法有什么问题?
答
[sin x/2 乘以 cosx/2]'
=1/2cosx/2cosx/2＋sinx/2（-1/2sinx/2）
=1/2[cos ²x/2-sin²x/2]
=1/2cosx
和原来结果一样,你化错了.为什么会把sin x/2 化成 1/2 cos x?[1/2 sin x]'=1/2cosx两个是吻合的，我刚才是利用你的方法求导，发现结果是一样的。我的意思是，你的回答中的sin x/2 为什么其导数 为1/2 cos x/2这是复合函数求导，sin求导，为cos，然后还要对x/2求导，得1/2.