求函数y=3·2^2x+2·2^x+1的单调区间
问题描述：
求函数y=3·2^2x+2·2^x+1的单调区间
答
令t=2的x次方
答
用换元法，令t=2的x次方...
答
令t=2^x 所以t>0,t关于x是在R上的增函数
y=3t^2+2t+1 对称轴是t=-2/3，而t>0
y关于t在t>0的区间是增函数，
所以y关于x是在R上的增函数
答
y=3.2*x²+2.2^x+1
为对称轴为x=-2.2/(3.2*2)=-11/32,开口向上的抛物线
所以函数在(-∞,-11/32]递减,在[-11/32,+∞)递增
答
y=3*2^2x+2*2^x+1
=3(2^2x+2*2^x/3)+1
=3(2^2x+2*2^x/3+1/9)+1-1/3
=3(2^x+1/3)^2+2/3
因为a=3>0
所以函数开口向上
函数对称轴2^x=-1/3
当2^x-1/3为增区间
但2^x>0
所以不管x为何值,y都是增区间