若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数,则m取值范围是( ) A.m<0或m>83 B.m<0 C.m≤0 D.m>83
问题描述:
若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数,则m取值范围是( )
A. m<0或m>
8 3
B. m<0
C. m≤0
D. m>
8 3
答
分两种情况:
①y=mx2+mx+m-2为二次函数,则m<0,
<0,解得m<4m(m−2)−m2
4m
,故m<0;8 3
②当m=0,变为y=-2,一个常函数,且值恒为负数;
∴m取值范围是m≤0,故选C.