若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数,则m取值范围是(  ) A.m<0或m>83 B.m<0 C.m≤0 D.m>83

问题描述:

若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数,则m取值范围是(  )
A. m<0或m>

8
3

B. m<0
C. m≤0
D. m>
8
3

分两种情况:
①y=mx2+mx+m-2为二次函数,则m<0,

4m(m−2)−m2
4m
<0,解得m<
8
3
,故m<0;
②当m=0,变为y=-2,一个常函数,且值恒为负数;
∴m取值范围是m≤0,故选C.