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a，b，c是整数，满足不等式：a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，则a+b+c=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:56:52
问题描述：

a，b，c是整数，满足不等式：a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，则a+b+c=______．

答

∵a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，
∴a2+b2+c2+3-ab-3b-2c＜0，
∴（a2-ab+

1
4
b2）+（
3
4
b2-3b+3）+（c2-2c+1）-1＜0，
∴（a-
1
2
b）2+3（
1
2
b-1）2+（c-1）2＜1，
∵a，b，c是整数，
∴a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4．
故答案为：4．

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