已知∠1和∠2互补,∠3和∠2互余,求证:∠3=1/2(∠1-∠2).

问题描述:

已知∠1和∠2互补,∠3和∠2互余,求证:∠3=

1
2
(∠1-∠2).

证明:由题意得:∠2+∠3=90°,∠1+∠2=180°,
∴2(∠2+∠3)=∠1+∠2,
故可得:∠3=

1
2
(∠1-∠2).