一元二次方程应用题
一元二次方程应用题
1.已知等腰三角形底边长8,腰长是方程x^2-9x+20=0的一个跟,求这个三角形的面积.
2.已知关于x的一元二次方程x^2-mx-2=0.①
（1）若x=-1是这个方程的一个跟,求m的值和方程①的另一根；
（2）对于任意的实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由.
3.某省为解决农村饮用水问题,省财务部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的改水工程予以一定比例的补助.2008年,A是在省财政补助的基础上在投入600万元用于改水工程,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资改水工程1176元.
（1）求A市投资改水工程的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年,A 市三年共投资改水工程多少万元?
4.义乌市是一个车轮上的城市,截止2007年底全市汽车拥有量为14508辆,已知2005年底全市汽车拥有量为72983辆.
（1）2005年底至2007年底义乌市汽车拥有量的平均增长率?(结果精确到0.1%）
（2）为了保护城市环境,要求该市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆,据估计从2007年底起,从此每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4%,那么每年新增汽车数量最对不超过多少辆?（假定每年新增汽车数量相同,结果精确到个位）
1.x^2-9x+20=0得x=4,x=5
三角形中两边之和大于第三边,所以x=4舍去
h=3 ,s=3×8/2=12
2.①x=-1代入方程的m=1.
x²+x-2=0 另一根为x=-2
②x²-mx-2=0
Δ=（-m）²-4×1×（-2）=m²+8
无论m取何植,Δ＞0
方程有两个不相等的实数根
3.①年平均增长率x
1176=600×(1+x)²
x=0.4
②2009:600×(1+0.4)=840
600+840+1176=2616
4.①14508=72983×(1+x)²
x=
②2008年：报废14508×4% 新增x 实际14508×（1-4%）+x
2009年：报废[14508×（1-4%）+x]×0.4 新增 x实际158000
158000=[14508×（1-4%）+x]×0.4 +x
x=