已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称f(x)=(1/2)x+1在区间[-3,5]内的解个数是

问题描述:

已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x)
;③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称f(x)=(1/2)x+1在区间[-3,5]内的解个数是

已知,当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x|+1,当x∈[-3,-1]时,x+2∈[-1,1].因为f(x+2)=2f(x)=-|x+2|+1所以,f(x)=-1/2|x+2|+1/2当x∈[1,3]时,f(x)=2f(x-2)=-2|x-2|+2当x∈[3,5]时,f(x)=2f(x-2)=-4|x-4|+4这样,我们可以...