已知函数f（x）满足：①定义域为R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1.则方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解个数是（ ）A. 20B. 12C. 11D. 10
问题描述：
已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1.
则方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解个数是（ ）
A. 20
B. 12
C. 11
D. 10
答
由已知中函数f（x）满足：①定义域为R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．我们可以在同一坐标系中画出满足条件的函数f（x）与函数y=log4|x|的图象：由图象可得两个函数的图象共有11...
答案解析：要判断方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解个数，我们可根据方程根的个数及相关函数零点个数的关系，我们可以在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=log4|x|的图象，利用图象法解答本题．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题考查的知识点根的存在性及根的个数判断，其中根据方程根的个数及相关函数零点个数的关系，将求方程的根个数的问题转化为求函数零点个数问题是解答本题的关键．