f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(2+x)=f(1-x) ,x∈【-3,-2】时 f(x)=2x 求f(113.5)
问题描述:
f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(2+x)=f(1-x) ,x∈【-3,-2】时 f(x)=2x 求f(113.5)
答
f(x)是定义在R上的奇函数
f(x)=-f(-x)
满足f(2+x)=f(1-x)
f(x)=f(3-x)
所以,-f(-x)=f(3-x)
-f(x)=f(3+x)
f(113.5)=f(3*37+2.5)=-f(2.5)(去掉37,奇数个3,符号为负)
=f(-2.5)=-5