已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则a3+a6+a9a4+a5=（ ）A. 2B. 3C. 5D. 7
问题描述：
已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则
=（ ）
a3+a6+a9
a4+a5
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
答
∵等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，
∴a42=a2a8，
∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），
∴d2=a1d，
∵d≠0，
∴d=a1，
∴
=
a3+a6+a9
a4+a5
=2．18a1
9a1
故选：A．
答案解析：利用等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，可得d=a1，即可求出
．
a3+a6+a9
a4+a5
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．