实验室有一瓶存放时间过长的氢氧化钠,其中一部分已转化成为了碳酸钠.

实验室有一瓶存放时间过长的氢氧化钠,其中一部分已转化成为了碳酸钠.
现需用该药品配制氢氧化钠溶液.取50g该药品,溶入200g水中,然后慢慢地滴加7.4%的澄清石灰水,当用去100g澄清石灰水时,碳酸钠恰好完全反应.计算
（1）50g该药品中碳酸钠的质量；
（2）滤除沉淀后所得溶液的溶质质量分数.（精确到0.01%）
我是这样做的,你们看看对不对,不对给我改正了,或者是不是我写得太麻烦了
设50g该药品中碳酸钠的质量为x,溶于水生成的CO2质量为y,生成CaCO3质量为z,生成H2O质量为a,生成NaOH的质量为b.
CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O
44 74 100 18
y 100*7.4% z a
∴44/74=Y/100*7.4% Y=4.4g
74/100=100*7.4%/z z=10g
74/18=100*7.4%/a a=1.8g
NaCO3+H2O=2NaOH+CO2↑
106 86 44
x b 4.4g
∴106/44=X/4.4 X=10.6g
80/44=b/4.4 b=8g
答：50g药品中NaCO3的质量为：10.6g
滤除沉淀后所得溶液的溶质质量分数为：50-10.6+8/200+1.8+100（1-7.4%）+50-10.6+8=13.87%