函数f(x)=2x2-mx+3在区间[-2,+∞)上为增函数,在区间(-∞,-2)上为减函数,则m=______.

问题描述:

函数f(x)=2x2-mx+3在区间[-2,+∞)上为增函数,在区间(-∞,-2)上为减函数,则m=______.

∵f(x)=2x2-mx+3在区间[-2,+∞)上为增函数,在区间(-∞,-2)上为减函数,
∴x=-2是二次函数的对称轴,

−m
2×2
m
4
=−2,
解得m=-8.
故答案为:-8.
答案解析:由条件区间[-2,+∞)上为增函数,在区间(-∞,-2)上为减函数,可知x=-2是二次函数的对称轴.
考试点:二次函数的性质.
知识点:本题主要考查二次函数的图象和性质,要求熟练掌握二次函数的对称轴公式.