若二次函数y=(m+2)x2+2mx+1对于自变量x的任意一个取值它的函数值都大于0则实数m的b2-4ac=4-4(m+2)2

a=m+2,b=2m,c=1
b²-4ac=(2m)²-4(m+2)故-1

图像开口要向上,判别式小于0.m+2>0,(2m)^2-4(m+2)

若二次函数y=(m+2)x2+2mx+1对于自变量x的任意一个取值它的函数值都大于0
即图象恒在x轴的上方,则
m+2>0（1）,且 Δ=b2-4ac=4m²-4(m+2) m>-2
(2) ==>m²-m-2 (m-2)(m+1) -1