菱形ABCD边长为1,AE=AF GC=OH 求点EFGH分别取到菱形ABCD边上哪个位置,四边形EFGH谓正方形

E、F、G、H应分别是两对角线相交所成角的平分线与菱形ABCD各边的交点.
这样里面的四个三角形EOF、FOG、GOG、HOE都是全等的等腰直角三角形,四边形EFGH是正方形也就一目了然了.证明过程？证明：因为四边形ABCD是菱形，所以角AOB=角BOC=角COD=角DOA=90度，AC平分角BAD和角BCD，BD平分角ABC和角ADC，因为OE、OF分别平分角AOB、角AOD，所以角AOE=角AOF，又因为OA=OA，所以三角形AOE全等于三角形AOF，所以OE=OF，三角形OEF是等腰直角三角形，同理： 三角形OFG、三角形OGH、三角形OHE是等腰直角三角形， 且 每相邻的两个等腰直角三角形都有一条公用的腰， 所以四个等腰直角三角形都全等， 所以四边形EFGH是正方形。