函数y=lg(−3x2+6x+7)的值域是______．
问题描述：
函数y=
的值域是______．
lg(−3x2+6x+7)
答
∵函数y=
，
lg(−3x2+6x+7)
∴二次根式的被开方数lg（-3x2+6x+7）≥0，
∴设函数t=-3x2+6x+7，
则当x=-
=1时，t取得最大值10，6 2×(−3)
∴lg（-3x2+6x+7）的最大值是lg10=1，
∴函数y的值域是[0，1]；
故答案为：[0，1]．
答案解析：求出函数y的表达式中二次根式的被开方数取值范围，即得函数的值域．
考试点：函数的值域．
知识点：本题考查了求函数值域的问题，解题的关键是求出二次根式的被开方数的取值范围，是基础题．