若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是（ ）A. （12，1）B. （0，12）C. （-2，12）D. （-1，12）
问题描述：
若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是（ ）
A. （
，1）1 2
B. （0，
）1 2
C. （-2，
）1 2
D. （-1，
） 1 2
答
根据题意可知y=cosθ•x2-4sinθ•x+6＞0恒成立，
∴要求
求得
cosθ＞0 △＝16sin 2θ−4×cosθ×6＜0
＜cosθ＜11 2
故选A
答案解析：根据题意可知需函数的图象开口向上需cosθ＞0，同时判别式小于0，综合求得cosθ的范围．
考试点：同角三角函数间的基本关系；函数恒成立问题．
知识点：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，函数恒成立问题，二次函数性质等．考查了学生对函数思想的运用，三角函数基础知识的运用．