f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(x)的最值.
问题描述：
f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(x)的最值.
答
f(x)=x²+bx+c=(x-1)(x-3)
b=-4
c=3
f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1
f(x)min=f(2)=-1
答
f(1)=1+b+c=0
f(3)=9+3b+c=0
2b=-8
b=-4
c=3
f(x)=x²-4x+3
=(x-2)²-1
因此，f(x)有最小值-1
答
f(1)=1+b+c=0
f(3)=9+3b+c=0
得：b=-4
c=3
∴f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1
因此，f(x)min=-1
答
f（1）=0说明1+b+c=0，即b+c=-1；f（3）=0说明9+3b+c=0，即3b+c=-9，两个关于b和c的等式组合成方程组消元一下可得b=-4，c=3。所以f（x）=x²-4x+3=（x-2）²-1，所以函数f（x）的最小值是-1。
答
f(1)=f(3)=0,又a=1
则解析式可写成：f(x)=(x-1)(x-3)
得：f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1
所以,f(x)有最小值,为-1