若a为非零的常数,求1+a+a^2+……+an怎么想到分等于1和不等于1的啊?

问题描述:

若a为非零的常数,求1+a+a^2+……+an
怎么想到分等于1和不等于1的啊?

a=1,和为n+1
a不为1,和为[a^(n+1)-1]/(a-1) ;这是等比数列求和问题,求和公式因公比而定,当公比不为1,s=a1(1-q^n)/(1-q); 当公比为一时,这个公式失效