已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a b 的值如题
问题描述：
已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a b 的值
如题
答
f(x)和f'(x)的单调性是一样的吧?（年代久远有些忘了呢--!）
如果一样的话,就看下我的解答,不一样呢,就直接忽略好了
解题思路：
1）首先a不可能等于0,否则f（x）=b在[-1,2]没有最大或最小值
2）求导：f'(x)=3ax^2-12ax=3a(x-2)^2-12a,f'(x)在[-1,2]是单调的（这里就涉及到f(x)和f'(x)的单调性是否一样的问题,以下我是按照是一样的做的）
3）如果a>0,则f(-1)=3,f(2)=-29 ==> a=32/9,b=251/9 (--!不能搞个能整除的数字吗)
如果a
a=-32/9,b=-485/9