已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（ ）A. 2B. -2C. 2，-2D. 0
问题描述：
已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（ ）
A. 2
B. -2
C. 2，-2
D. 0
答
①当a=0时，y=ax+1=1，不符合题意；
②当a＞0时，y=ax+1在[1，2]上递增，则（2a+1）-（a+1）=2，解得a=2；
③当a＜0时，y=ax+1在[1，2]上递减，则（a+1）-（2a+1）=2，解得a=-2．
综上，得a=±2，
故选C．
答案解析：根据一次函数单调性可得|（a+1）-（2a+1）|=2，解出即可．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题考查一次函数的单调性及其应用，考查一次函数最值问题，属基础题．