下例多项式中,哪些是完全平方?请把是完全平方式的多项式分解因式
问题描述：
下例多项式中,哪些是完全平方?请把是完全平方式的多项式分解因式
（1）x的平方-x+4分之1
（2）4分之一m的平方+3mn+9n的平方
（3）9a的平方b的平方-3ab+1
（4）x的6次方-10x的3次方-25
二.把下列各式分解因式
（1）x的平方-12xy+36y的平方
（2）16a的4次方+24a的平方b的平方+9b的4次方
（3）-2xy-x的平方-y的平方
（4）4-12（x-y）+9（x-y）的平方
我要详细步骤
答
(1)x^2-x+1/4=(x-1/2)^2
(2)1/4m^2+3mn+9n^2=1/4(m^2+12mn+36n^2)=1/4(m+6n)^2
(3)9a^2b^2-3ab+1不是完全平方
(4)x^6-10x^3-25不是完全平方
（1）x^2-12xy+36y^2=(x-6)^2
(2)16a^4+24a^2b^2+9b^4=(4a^2+3b^2)^2
(3)）-2xy-x^2-y^2=-(2xy+x^2+y^2)=-(x+y)^2
(4)4-12（x-y）+9（x-y）^2=[3(x-y)-2]^2