随机变量X的期望为1,方差为4,Y的期望为0,方差为1,切X,Y的相关系数为-0.2,则Z=X-2Y+1的期望和方差为?
问题描述：
随机变量X的期望为1,方差为4,Y的期望为0,方差为1,切X,Y的相关系数为-0.2,则Z=X-2Y+1的期望和方差为?
答
E(X)=1，D(X)=4，E(Y)=0，D(Y)=1，ρ（X，Y）＝-0.2
E(Z)=E(X-2Y+1)＝E(X)-E(2Y)＝1
D(Z)=D(X-2Y+1)＝D(X-2Y)
＝D(X)+D(2Y)-2ρ（X，2Y）
＝D(X)+4D(Y)-4ρ（X，Y）
＝4+4+4*0.2＝8.8
答
2,6.