若两个命题等价,它们的逆风命题是否等价,若等价,请证明之.逆否命题，不是"逆风命题“

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• 对线性代数一个定理5 的困惑,在书上“线性相关性的判别定理”一节中有如下两个定理：定理3：若向量组 a1,a2,a3,…..,ar 线性相关,则a1,a2,a3,…..,ar,ar+1,…..,am 也线性相关.这个没问题,我能理解.关键是下面这个定理5,我怎么都感觉有问题,我错在什么地方.定理5：设有两个向量组A：aj=(a1j,a2j,….,arj)’,j=1,2,….,m; B：bj=(a1j,a2j,….,arj,ar+1,j)’,j=1,2,….,m; 即bj 是由 aj 加上一个分量而得.若向量组 A 线性无关,则向量组 B 也线性无关.感觉不对啊?因为B是A的扩展,根据前面的定理3,A如果线性相关,则B必线性相关.而定理5感觉是他的否命题,否命题不一定是正确的,只有逆否命题才与原命题是等价的.定理3的逆否定理应该是若B线性无关,则A也线性无关.这个才是正确的.书上对定理5的证明如下（我看不懂,而且感觉证明过程存在问题）：证：记 A=(a1,a2,…,am),B=(b1,b2,…,bm
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