设A为秩为m的m×n型矩阵,证明:存在秩为m的 n×m型矩阵B,使得AB=E

问题描述:

设A为秩为m的m×n型矩阵,证明:存在秩为m的 n×m型矩阵B,使得AB=E
证明不用很详细,关键是思路!

不知道条件中是否有n>=m,
如果是n>=m
则可知无论经过怎样化简,不会使得A的某一行或者某一列为0,类似方阵若A不为0,则肯定有逆矩阵,我想这里也是一样