已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸的轨迹方程.
问题描述：
已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸的轨迹方程.
我搞不懂得是炮弹爆炸的轨迹方程怎么可能是双曲线呢,它爆炸就在一个地方爆炸,怎么会构成双曲线?
答
由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的在靠近B处的双曲线一支上.
以AB所在直线为x轴,以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系xOy,
设爆炸点P的坐标为(x,y),则|PA|-|PB|=340×2=680
即 2a=680,a=340
∵|AB|=800
∴2c=800,c=400,b²=c²-a²=44400
∵800>|PA|-|PB|=680>0
∴x>0
因此炮弹爆炸点的轨迹方程为x²/115600 - y²/44400=1(x>0)这些我懂，就是不懂炮弹爆炸的轨迹怎么是双曲线？它爆炸不是在一个点上爆炸吗？两个不在同一时间爆炸啊~望采纳！保证采纳你！那为什么炮弹的轨迹是双曲线?抛物线啊。。