已知A、B两地相距cm,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程
问题描述：
已知A、B两地相距cm,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程
答
设爆炸点为M，
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
MA-MB=340*2=680=2a 2a符合0a^2=340^2b^2=c^2-a^2
=1400^2-340^2
所以方程为：x^2/340^2-y^2/(1400^2-340^2) =1 的双曲线方程
答
解: 由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的在靠近B处的双曲线一支上.以AB所在直线为x轴,以线段AB的中点O为原点...