因式分解：(x^2+4x+6)(x^2+6x+6)-3x^2

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:20:22

问题描述：

因式分解：(x^2+4x+6)(x^2+6x+6)-3x^2
换元法
不用换元也可以

答

原式 = [x^2 + 6 + 5x]^2 - x^2 - 3x^2 = [x^2 + 5x + 6]^2 - 4x^2
= (x^2 + 7x + 6)(x^2 - 3x + 6) = (x+1)(x+6)(x^2 - 3x + 6)