正实数a和b满足a+b=1,求b/(1+a)+a/(1+b)的最大值或最小值
问题描述：
正实数a和b满足a+b=1,求b/(1+a)+a/(1+b)的最大值或最小值
答
b(1+a)+a/(1+b)=(1-a)/(1+a)+(1-b)/(1+b)=-1+2/(1+a)-1+2/(1+b)=-2+2[1/(1+a)+1/(1+b)]即求1/(1+a)+1/(1+b)最值1/(1+a)+1/(1+b)=(1+a+1+b)/(1+a)(1+b)=3/(1+a)(1+1-a)=3/(-a^2+a+2)=3/[-(a-1/2)^2+9/4]所以a=1/2 b=1...