三角形中a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,a-c=派/3,求角B的正弦值 （请写出过程）
问题描述：
三角形中a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,a-c=派/3,求角B的正弦值 （请写出过程）
答
a＋c=2b,则2sinB=sinA＋sinC=2sin[(A＋C)/2]cos[(A－C)/2]=√3sin[(A＋C)/2]=√3cos(B/2),所以,4sin(B/2)cos(B/2)=√3cos(B/2),即sin(B/2)=√3/4,则cos(B/2)=√13/4,从而sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=√39/8.