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两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为υ0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:13:10
问题描述：

两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为υ0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（　　）
A. x
B.

3
2
x
C. 2x
D.
5
2
x

答

由题意知：v02＝2ax，后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为

v02
2×2a
＝
1
2
x，前车刹车滑行的时间t＝
v0
a
，又v02＝2ax，后车匀速运动的距离为x1＝v0t＝
v02
a
＝2x，所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为△x＝2x+
1
2
x−x＝
3
2
x．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

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