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函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　） A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:14:10
问题描述：

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　）
A. a≤2
B. a≥-2
C. -2≤a≤2
D. a≤-2或a≥2

答

由题意，f（x）在（0，+∞）上为单调减函数，
从而有

a＜0
a≤−2
或
a＞0
a≥2
，
解得a≤-2或a≥2，
故选D．

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