向量点到平面距离
问题描述：
向量点到平面距离
已知四面体顶点A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则顶点D到平面ABC的距离为
答
向量AB=(4,1,-2)-(2,3,1)=(2,-2,-3)；向量AC=(6,3,7)-(2,3,1)=(4,0,6).向量DA=(2,3,1)-(-5,-4,8)=(7,7,-7).设平面ABC的一个法向向量n=(x,y,1).∵向量n⊥平面ABC,∴向量n⊥向量AB,向量n⊥向量AC.即 (x,y,1).(2,-2,-3)...