设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),1c+1+9a+9则的最大值是(  ) A.3 B.2 C.65 D.1

问题描述:

设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),

1
c+1
+
9
a+9
则的最大值是(  )
A.
3

B. 2
C.
6
5

D. 1

由二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),得a>0△=16−4ac=0,∴ac=4,a>0,c>0,1c+1+9a+9=a+9c+18(c+1)(a+9)=a+9c+18a+9c+13=1+5a+9c+13≤1+529ac+13=1+525=65,当且仅当a=9c时取等号,由ac=4a...