设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),1c+1+9a+9则的最大值是( ) A.3 B.2 C.65 D.1
问题描述:
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),
+1 c+1
则的最大值是( )9 a+9
A.
3
B. 2
C.
6 5
D. 1
答
由二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),得a>0△=16−4ac=0,∴ac=4,a>0,c>0,1c+1+9a+9=a+9c+18(c+1)(a+9)=a+9c+18a+9c+13=1+5a+9c+13≤1+529ac+13=1+525=65,当且仅当a=9c时取等号,由ac=4a...