将1/2化成小数等于0.5，是个有限小数；将1/11化成小数等于0.090…，简记为0.•0•9，是纯循环小数；将1/6化成小数等于0.1666…，简记为0.1•6，是混循环小数．现在将2004个分数1/2，1/3，1/4，…
问题描述：
将
化成小数等于0.5，是个有限小数；将1 2
化成小数等于0.090…，简记为0.1 11
• 0
，是纯循环小数；将• 9
化成小数等于0.1666…，简记为0.11 6
，是混循环小数．现在将2004个分数• 6
，1 2
，1 3
，…，1 4
化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？ 1 2005
答
这2004个数中，含质因数2的有2004÷2=1002个，
含质因数5的有2005÷5=401个，
既含2又含5的有2000÷10=200个，
所以可以化成纯循环小数的有：2004-1002-401+200=801（个）．
答：其中纯循环小数有801个．