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如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿 直径AOB方向射入磁场，经过时间t从C点射出磁场，OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为v3，仍从A点沿原

分类: 作业答案 • 2021-12-23 13:53:45
问题描述：

如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿   直径AOB方向射入磁场，经过时间t从C点射出磁场，OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为

v
3
，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（　　）
A. 0.5t
B. 1.5t
C. 2t
D. 3t

答

粒子运动轨迹如图所示，设r为圆形磁场的半径，R为粒子轨迹半径．
由：qvB=

mv2
R
可得：R1=
mv
qB

由几何知识可得：R=rcot30°=
3
r，
粒子在磁场中运动周期：T=
2πm
qB

设圆心角为θ，粒子在磁场中运动的时间t1=
θ
2π
T=
1
6
T
当粒子速度变为
v
3
是，故R2=
mv
qB
=
R1
3
=r，
故此时粒子偏转圆心角等于90°，故粒子在磁场中运动时间t2=
π
2
2π
T=
T
4

故
t2
t1
=
T
4
T
6
=
3
2
=1.5
即：t2=1.5t
故ACD错误，B正确
故选：B

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