函数f(x)=x2−2kx+k在[0,1]上的最小值为1/4,则k等于_.

问题描述:

函数f(x)=x2−2kx+k在[0,1]上的最小值为

1
4
,则k等于______.

∵f(x)=x2-2kx+k=(x-k)2+k-k2,对称轴x=k①当k≤0时,函数f(x)在[0,1]上单调递增,当x=0时,函数有最小值f(0)=k=14,不符合题意②当0<k<1时,函数f(x)在[0,k)单调递减,在(k,1]单调递增,当x=k时函...