如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证：角BPM=45度
问题描述：
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证：角BPM=45度
我觉得应该是做MD=AN,然后证明△BQD全等于△ACM（就是不知道怎么证）,然后通过证明ANDM是平行四边形
再证明BDN是等腰三角形（还是不知道怎么证明）
后面就不知道了..
求高手指教、
这题可能有点难,做出来的一定追加悬赏分、
答
过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQN=45,∴∠BQN=90º=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB,∴∠AMQ=NBQ,又∠PSM=∠QSB,∴根据三角形内角和等于180,得∠MPS=∠BQ...