若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是( ) A.-1 B.-5 C.0 D.1
问题描述:
若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是( )
A. -1
B. -5
C. 0
D. 1
答
∵a+b=c,
∴a=c-b,
又∵b+c=d,c+d=a,a=c-b,
∴c=-2b,a=-3b,d=-b,
∴a+b+c+d=-5b,
∵b是正整数,其最小值为1,
∴a+b+c+d=-5b的最大值是-5.
故选B.