若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-23Sn，其中Sn是此数列的前n项和，又a1=1，则其公比q为（　　） A.1 B.-23 C.13 D.-13

分类: 作业答案 • 2021-12-23 11:08:20

问题描述：

若等比数列{a_n}对于一切自然数n都有a_n+1=1-

S_n，其中S_n是此数列的前n项和，又a₁=1，则其公比q为（　　）
A. 1
B. -

D. -

答

∵a_n+1=1-

S_n，∵n≥2时，a_n=1-

S_n-1．
相减得：a_n+1-a_n=-

a_n，∴

an+1

，故公比为

，
故选C．