求通项的特征方程法遇到虚根怎么办?是不是只能用复数三角式?为什么?如题an=an-1 - an-2不要说那些没用的呀能回答我的问题吗
问题描述：
求通项的特征方程法遇到虚根怎么办?是不是只能用复数三角式?为什么?
如题an=an-1 - an-2
不要说那些没用的呀
能回答我的问题吗
答
不太清楚~记得有一个角度的三角函数和长度的坐标发可以做 虚根
答
记得有很多情况下都是周期的
答
x^2-x+1=0
x=1/2+(-)根号3i/2
所以an=A*(1/2+根号3i/2)^n+B*(1/2-根号3i/2)^n
这A,B要自己算,取决于你的a1,a2,题目中没给
用复数三角式不是一定的吧,看这方便,而且用n在增长时用棣莫佛定理可以简单很多
答
如果前两项都是1时，这个是fibonacci数列。
可以用矩阵的方法求解，因为相邻两项间的变化矩阵是相同的，你只需要计算2*2的矩阵连乘即可