特征方程解出虚根后,为什么数列一定具有周期性?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:52:19

问题描述：

答

数列在高等数学里可以看做差分方程.差分方程的解可以用e的指数型来表示,如果这时特征方程解出来的根是虚根,那么根据欧拉公式,可以将e的指数型化为正弦与余弦函数和的形式,也就是你所说的具有周期性.