cosx+cosy=1/4 sinx-cos*2y的最大最小值?
问题描述：
cosx+cosy=1/4 sinx-cos*2y的最大最小值?
我怀疑我们老师把题抄错了,我们还没有学辅助角公式呢,换掉cosy的时候势必会出现sinx+1/2cosx,之后就没法进行了,如果用倒三角平方和定则把两个式子中的sinx与cosx平方相加就会出现四次方的cosx,之后也就没法做了,望各位大师看看我想的对不对.
答
显然题目有错, cos*2y 是什么?
cosx+cosy=1/4, cosy=1/4-cosx
y=sinx-cos2y
=sinx-(2cos²y-1)
=sinx-2(1/4-cosx)²+1
=sinx-2(1/16-1/2cosx+cos²x)+1
=sinx-1/8+cosx-2cos²x+sin²x+cos²x
=sinx+cosx-cos2x-1/8我不会打上角标cos*2x就是cosx的平方。cosx+cosy=1/4, cosy=1/4-cosxy=sinx-cos²y=sinx-(1/4-cosx)²=sinx-(1/16-1/2cosx+cos²x)=sinx+1/2cosx-cos²x-1/8y'=cosx-2(1/4-cosx)(-sinx)我也想过用导数，但我才上高一，用导数解的话作业会被毫不留情的撕掉的。。。并且就算我让y撇大于零用必修四的三角知识也是解不出x的范围的。问老师吧,这题可能是错的