已知:点D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形,求证:△ABC是等腰三角形.

问题描述:

已知:点D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形,求证:△ABC是等腰三角形.

证明:∵点D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,
∴DE、DF是△ABC的中位线,
∴AC=2DE,BC=2DF,
∵四边形DECF是菱形,
∴DE=DF,
∴AC=BC.