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抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 11:04:16
问题描述：

抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．

答

根据题意得：-

b
2a
=3，
4ac−b2
4a
=-2，|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2
=
(−
b
a
)2−
4c
a
=4，
联立三式解得：a=
1
2
，b=-3，c=
5
2
，
则抛物线解析式为y=
1
2
x2-3x+
5
2
．

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