已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,请推导出a=b=c
问题描述：
已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,请推导出a=b=c
怎样推导啊
答
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,∴2(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca)=0,∴(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+C^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0故a-b=0 ,b-c=0,a-c=0 ∴a=b=c